何志芳编著的《高等数学(上普通高等教育独立学院十二五规划教材)》是高等学校独立学院理工、经管等非数学专业的高等数学课程的教材。上册包括一元函数微积分学。本书可供独立学院、二级学院用作高等数学教材，也可供各类大学生用作学习参考书。

何志芳编著的《高等数学(上普通高等教育独立学院十二五规划教材)》是高等学校独立学院理工、经管等非数学专业的高等数学课程的教材。全书分上、下两册，上册包括一元函数微积分学；下册包括空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数和微分方程。

《高等数学(上普通高等教育独立学院十二五规划教材)》根据作者多年的教学经验，结合独立学院学生的特点，将一些重要的定理、公式等知识点进行诠释、总结，力求通俗易懂，更有利于学生学习和掌握，也便于教师使用。

《高等数学(上普通高等教育独立学院十二五规划教材)》可供独立学院、二级学院用作高等数学教材，也可供各类大学生用作学习参考书。

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函数

 1.1.1 集合与邻域

 1.1.2 函数的概念

 1.1.3 函数的运算

 1.1.4 初等函数

 习题1-1

 1.2 数列的极限

 1.2.1 数列极限的概念

 1.2.2 收敛数列的性质

 1.2.3 数列极限的运算法则

 1.2.4 数列极限的存在定理

 习题1-2

 1.3 函数的极限

 1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限

 1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限

 1.3.3 函数极限的性质、运算法则及存在定理

 习题1-3

 1.4 无穷小与无穷大

 1.4.1 无穷小

 1.4.2 无穷大

 习题1-4

 1.5 两个重要极限

 习题1-5

 1.6 无穷小的比较

 习题1-6

 1.7 函数的连续性

 1.7.1 连续函数与间断点

 1.7.2 连续函数的运算

 1.7.3 初等函数的连续性

 1.7.4 闭区间上连续函数的性质

 习题1-7

 总习题

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

 2.1.1 两个实例

 2.1.2 导数的定义

 2.1.3 求导数举例

 2.1.4 导数的几何意义

 2.1.5 函数的可导性与连续性的关系

 习题2-1

 2.2 导数的运算法则

 2.2.1 导数的四则运算法则

 2.2.2 反函数的求导法则

 2.2.3 复合函数的求导法则

 2.2.4 基本初等函数的导数公式

 习题2-2

 2.3 高阶导数

 2.3.1 高阶导数的概念

 2.3.2 高阶导数的运算法则

 习题2-3

 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 2.4.1 隐函数的导数

 2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数

 习题2-4

 2.5 函数的微分

 2.5.1 微分的概念

 2.5.2 微分的几何意义

 2.5.3 微分的基本公式与运算法则

 2.5.4 微分在近似计算中的应用

 习题2-5

 总习题二

第3章 微分中值定理与导数的应用

 3.1 微分中值定理

 3.1.1 罗尔中值定理

 3.1.2 拉格朗日中值定理

 3.1.3 柯西中值定理

 习题3-1

 3.2 洛必达法则

 3.2.1 型未定式的极限

 3.2.2 型未定式的极限

 3.2.3 其他类型的未定式的极限

 习题3-2

 3.3 泰勒公式

 3.3.1 泰勒公式

 3.3.2 常用函数的麦克劳林公式

 3.3.3 泰勒公式应用举例

 习题3-3

 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

 3.4.1 函数的单调性

 3.4.2 曲线的凹凸性

 习题3-4

 3.5 函数的极值与最值

 3.5.1 函数的极值

 3.5.2 函数的最值

 习题3-5

 3.6 函数图形的描绘

 3.6.1 曲线的渐近线

 3.6.2 函数图形的描绘

 习题3-6

 3.7 曲率

 3.7.1 弧微分

 3.7.2 曲率

 习题3-7

 3.8 导数在经济学中的应用

 3.8.1 边际分析

 3.8.2 弹性分析

 习题3-8

 总习题三

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念

 4.1.1 原函数的概念

 4.1.2 不定积分的概念

 4.1.3 不定积分的几何意义

 4.1.4 不定积分的性质

 4.1.5 基本积分表

 4.1.6 直接积分法

 习题4-1

 4.2 换元积分法

 4.2.1 第一换元积分法

 （凑微分法或配元法）

 4.2.2 第二换元积分法

 （代换法或置换法）

 习题4-2

 4.3 分部积分法

 习题4-3

 4.4 几种特殊类型函数的积分

 4.4.1 有理函数的积分

 4.4.2 三角函数有理式的积分

 4.4.3 简单无理函数的积分

 习题4-4

 总习题四

第5章 定积分

 5.1 定积分的概念

 5.1.1 两个实例

 5.1.2 定积分的定义

 5.1.3 定积分的几何意义

 习题5-1

 5.2 定积分的性质

 习题5-2

 5.3 微积分学基本定理

 5.3.1 变限积分函数及其导数

 5.3.2 牛顿一莱布尼茨公式

 习题5-3

 5.4 定积分的计算

 5.4.1 定积分的换元积分法

 5.4.2 定积分的分部积分法

 习题5-4

 5.5 广义积分

 5.5.1 无穷区间上的广义积分

 5.5.2 无界函数的广义积分

 5.5.3 函数简介

 习题5-5

 总习题五

第6章 定积分的应用

 6.1 微元法

 6.2 定积分在几何问题中的应用

 6.2.1 平面图形的面积

 6.2.2 立体的体积

 6.2.3 平面曲线的弧长

 6.2.4 旋转曲面的面积

 习题6-2

 6.3 定积分在物理问题中的应用

 6.3.1 变力所做的功

 6.3.2 引力

 6.3.3 质心坐标

 6.3.4 转动惯量

 6.3.5 平均值问题

 习题6-3

 6.4 定积分在经济学问题中的应用

 习题6-4

 总习题六

习题参考答案