王殿军和张贺春等编著的《大学代数与几何》的内容是以矩阵为线索，把代数与解析几何串起来，所以在讲代数的概念与计算时注意与几何背景相联系；在讲几何问题时要充分利用矩阵这个工具和代数的分析方法。

全书共30讲，3个选讲，3个附录。在30讲中有两讲是复习，也可安排成自学。因此教学安排有很大的灵活性，适合最少64学时的课程。教师可根据学时的多少来决定讲多少讲。

王殿军和张贺春等编著的《大学代数与几何》包括线性代数、解析几何和向量代数。具体内容有：矩阵理论和计算方法，线性方程组理论和解法，向量空间和向量代数，线性空间和线性变换，矩阵特征值问题及其计算方法，二次型和二次曲面的标准化等问题。把线性代数和解析几何紧密结合起来，既重视基本概念，也注重计算方法和技巧。每一讲一个专题，每讲后有思考练习题用于读者加深理解本讲内容，每讲后的习题用于读者检验是否学懂，需认真书写。

《大学代数与几何》适合大学理、工科各专业教学之用，亦可作为工程技术人员自学之用。

引言

第一章 矩阵和行列式

 第1讲 矩阵的概念和运算

 第2讲 行列式的概念

 第3讲 行列式的性质

 第4讲 行列式展开定理

 第5讲 矩阵的逆和初等变换

 第6讲 矩阵的相抵标准形和矩阵求逆的初等变换法

 第7讲 解线性方程组的克拉默法则和高斯消元法

 第8讲 第一章复习与补充

第二章 几何空间与线性空间

 第9讲 几何空间和向量的线性运算

 第10讲 几何空间中向量的数量积和向量积

 第11讲 三维空间中的向量的混合积和平面方程

 第12讲 三维空间中的直线方程

 第13讲 n维向量空间

 第14讲 向量组的线性相关性和秩

 第15讲 矩阵的秩

 第16讲 线性空间

 第17讲 欧氏空间

 选讲Ⅰ 第二章复习与补充

第三章 线性方程组的解的结构

 第18讲 齐次线性方程组的解的结构

 第19讲 非齐次线性方程组的解的结构

 选讲Ⅱ 矛盾线性方程组的近似解

第四章 矩阵的特征值问题和相似对角化问题

 第20讲 矩阵的特征值与特征向量

 第21讲 矩阵的相似与对角化

 第22讲 实对称矩阵的对角化

 第23讲 线性变换

 第24讲 正交变换与正交矩阵

 选讲Ⅲ 第四章复习与补充

第五章 二次型与二次曲面

 第25讲 三维空间中的二次曲面

 第26讲 二次型与它的标准形

 第27讲 化简二次型的正交基变换法，惯性定理

 第28讲 二次型的正定性

 第29讲 二次型与二次曲面的分类

 第30讲 总复习

参考文献