分形几何学是描述具有无规则结构复杂系统形态的一门新兴边缘科学。在过去30多年中，分形几何学已成功地应用于许多不同学科的研究领域，并对一些未解难题的研究取得了突破性进展。今天，分形几何学已被认为是研究复杂问题优选的一种语言和工具，成为世人关注的学术热点之一。本书详细介绍了分形几何学中具有重要地位的M-J集的生成机理，探索了M-J集发展、演化、控制、应用的规律，用动力系统的观点对M-J集的复杂性进行了刻画。主要内容有：分形几何学的发展史及研究方法，分形几何学的基本理论，序列和映射中的分形与混沌，广义M-J集，广义M-J集非边界区域分形结构，噪声扰动的广义M-J集及其控制，高维广义M-J集，牛顿变换的广义M-J集，IFS吸引子和广义M-J集在物理学中的应用。本书深入浅出，图文并茂，文献丰富，可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。