本书是与北京大学数学系编写的教材《高等代数(第五版)》配套的学习辅导书，是由教材作者亲自编写的。本书与教材的编排顺序一致，分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，最后是总习题解答。本书的目的是帮助读者更好地学好教材的内容，要求读者切实按前言中提出的学习步骤和要求来学习，从而提高学习效果和解题能力，而不要把本书仅作为习题解答来使用。此外，学习指导部分加入了一些抽象概念(如线性相关、线性无关、向量组的秩等)的数学背景和来源等精彩内容，这在一般书中是少见的。
本书适合高等学校数学类专业作为高等代数课程的参考书，也可供广大读者学习时参考。

第一章 多项式
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第二章 行列式
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第三章 线性方程组
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第四章 矩阵
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第五章 二次型
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第六章 线性空间
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第七章 线性变换
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第八章 λ-矩阵
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第九章 欧几里得空问
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
四、补充题提示与解答
第十章 双线性函数与辛空问
一、内容提要
二、学习指导
三、习题提示与解答
总习题解答