本教材依据线性代数课程教学的基本要求编写，介绍了线性代数的基本概念、基本理论、方法和实际应用，包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组与向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换，共5章。
本教材打破了传统的线性代数教材的编写形式，采用目标问题导向法对课程内容进行了重组，强化了理论联系实际，引入了大量的应用例子，还增加了课程思政相关内容。在教材的每小节都列出若干个目标问题，并在每一章都设置了思维导图模块，这使得本教材的思路清晰简明，符合学生的认知规律、更容易被读者接受。本教材既保持知识呈现的完整性和思政的自然渗透性，又根据课程的具体教学内容通过5类目标问题，把目标素质要求、课程内容体系转化为目标问题体系。本教材结构严谨，层次清晰，例题与习题丰富，便于学生用于系统复习与硕士研究生考试备考使用。

第一章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行（列）展开
1.5 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.6 矩阵的秩
习题二
第三章 线性方程组与向量组的线性相关性
3.1 线性方程组的解
3.2 向量组及其线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的秩
3.5 线性方程组的解的结构
3.6 向量空间
习题三
第四章 相似矩阵与二次型
4.1 向量的内积、长度及正交性
4.2 方阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
4.5 二次型及其标准形
4.6 正定二次型
习题四
第五章 线性空间与线性变换
5.1 线性空间
5.2 线性空间的基、维数与坐标
5.3 线性变换
习题五
参考文献