本书是“全国高等农林院校十一五规划教材”之一，该书分7个章节，分别对行列式、矩阵、n维向量的基本知识、线性方程组及其数值解法、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容作了介绍，并在每节后面配有习题，书末附有习题参考答案。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书主要内容有：行列式、矩阵、n维向量的基本知识、线性方程组及其数值解法、矩阵的特征值与特征向量、二次型等，每节后面配有习题，书末附有习题参考答案。

本书内容丰富，讲解详细，通俗易懂，适合作为普通高等工科、农科和经济管理类等各专业线性代数课程的教材或参考书。

前言

第一章 行列式

 第一节 二阶与三阶行列式

一、二阶行列式

二、三阶行列式

习题 1.1

 第二节 n阶行列式

习题 1.2

 第三节 行列式的性质

习题 1.3

 第四节 克莱姆法则

习题 1.4

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

一、引例

二、矩阵的定义

习题 2.1

 第二节 矩阵的运算

一、矩阵的加法

二、矩阵的数乘运算

三、矩阵的乘法

四、矩阵的转置

五、方阵的行列式

习题 2.2

 第三节 逆矩阵

一、逆矩阵的概念

二、逆矩阵的性质

三、逆矩阵的求法

四、逆矩阵的应用

习题 2.3

 第四节 分块矩阵

习题 2.4

 第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵

一、矩阵的初等变换

二、初等矩阵

三、用初等变换求逆矩阵

习题 2.5

 第六节 矩阵的秩

一、矩阵的秩的概念

二、用初等变换求矩阵的秩

习题 2.6

第三章 向量组的线性相关性与向量组的秩

 第一节 n维向量及其线性运算

一、n维向量的概念

二、向量的线性运算

习题 3.1

 第二节 向量组的线性相关性

一、向量组线性相关性的概念

二、向量组的线性相关性的判断.

习题 3.2

 第三节 等价向量组 向量组的秩

一、等价向量组

二、向量组的秩

三、矩阵的行秩与列秩

习题.3.3

 第四节 正交向量组和正交矩阵

一、向量的内积

二、正交向量组

三、正交矩阵

习题 3.4

 第五节 向量空间

习题 3.5

第四章 线性方程组

 第一节 线性方程组解的相容性

习题 4.1

 第二节 齐次线性方程组

习题 4.2

 第三节 非齐次线性方程组

习题 4.3

第五章 线性方程组的数值解法

 第一节 高斯消去法

一、高斯消去法

二、列主元素的高斯消去法

习题 5.1

 第二节 迭代法

一、雅可比(Jacobi)迭代法

二、高斯(Gauss)-赛德尔(Seidel)迭代法

习题 5.2

 第三节 迭代法的矩阵表示及收敛条件¨

一、迭代法的矩阵表示

二、迭代法的收敛条件

习题 5.3

第六章 矩阵的特征值与特征向量

 第一节 特征值与特征向量

一、特征值和特征向量的定义及求法

二、特征值和特征向量的性质

习题 6.1

 第二节 相似矩阵

一、相似矩阵的概念

二、相似矩阵的性质

习题 6.2

 第三节 实对称矩阵的对角化

习题 6.3

第七章 二次型及其标准形

 第一节 二次型及其矩阵表示

习题 7.1

 第二节 二次型及其标准形

习题 7.2

 第三节 用配方法化二次型为标准形

习题 7.3

 第四节 用正交变换化二次型为标准形

习题 7.4

 第五节 正定二次型

习题 7.5

习题参考答案

参考文献