本书微积分部分主要以函数的局部近似和渐近展开为主线。线性代数部分以矩阵在各种关系下的分类和简化（秩标准形、相似对角化、正交对角化等）为主线，串讲了从矩阵的运算直到正定阵及实对称矩阵对角化的内容。书中所出现的定理均给出了证明。线性代数部分分块运算较多，其中的例题和习题大多是多元统计中将会用到的矩阵技巧和方法。本书第5章正态随机向量一节就用到了其中一些例题和习题的结果。概率论部分在概念的解释和理解上花费了较多笔墨。作为应用，概率论部分也引出了一些统计思想或概念（例如极大似然估计、检验的功效、置信区间等）。有些概念（例如期望、方差、协方差等）是从提出“统计问题”着手引入的，其中很多讲法得益于陈希孺院士和龚光鲁教授的教材，一些例题和习题来自Bernard Rosner和Sheldon M.Ross的著作。数学模型部分我们仅从生物数学、经济金融等领域选择了若干模型，包括传染病的SIR模型、重叠代模型与养老金问题、资本资产定价模型、对策与重复对策（林毅夫对中国农业危机的解释）、不对称信息下的激励强度原理、信号传递等。此外，此部分内容简介了微分方程的稳定性理论和约束优化的K-T条件，个别地方还用到了MATLAB。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，根据作者多年的教学经验在上一版的基础上修订而成。本次修订中针对医科类院校学生对微积分、线性代数及概率论三门课程的实际需求，注重数学思想和理念的讲解，并且精选了生物数学、经济管理等领域的数学建模案例，使得教材通俗易懂，易教易学。全书内容丰富。取材广泛，信息量大，书中增加了标有“*”的章节，可供教师根据实际教学需求选讲。

本书主要内容包括共分6章：微分学、不定积分与简单微分方程、积分学、线性代数、概率论、数学模型，本书可供高等院校医药类各专业作教材使用，也可供从事医学及卫生工作的科技人员学习参考。

第1章 微分学

　1.1 预备知识

1.1.1 集合

1.1.2 实数与数轴

1.1.3 有序数组与直角坐标系

　1.2 函数

1.2.1 函数及其表示

1.2.2 复合函数与反函数

  习题1.2

　1.3 极限

1.3.1 极限的概念

1.3.2 极限的运算法则

1.3.3 数量级与函数的有限展开

 习题1.3

　1.4 连续函数

  习题1.4

　1.5 可微函数

1.5.1 微分与导数

1.5.2 微分与导数的意义

1.5.3 微分法

1.5.4 高阶导数与高阶微分

1.5.5 边际与弹性

习题1.5

　1.6 泰勒展开式

1.6.1 拉格朗日公式

1.6.2 泰勒展开式

1.6.3 函数的特性

习题1.6

　1.7 函数的极值

1.7.1 函数的极大值与极小值

1.7.2 函数的最大值与最小值

习题1.7

　1.8 多元函数微分学

1.8.1 多元函数的极限与连续

1.8.2 偏导数与全微分

1.8.3 隐函数的导数

1.8.4 泰勒展开式

习题1.8

　1.9 多元函数的极值

1.9.1 多元函数的极值

　 1.9.2 条件极值

习题1.9

第2章 不定积分与简单微分方程

第3章　积分学

第4章　线性代数

第5章　概率论

第6章　数学模型

附录　标准正态分布函数值表

习题参考答案

主要参考文献