前言

第1版前言

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函数

1.1.1 集合、常量和变量

1.1.2 函数

1.1.3 反函数和复合函数

1.1.4 初等函数

习题1-1

 1.2 数列的极限

1.2.1 数列极限的定义

1.2.2 收敛数列的性质

1.2.3 数列极限存在的准则

习题1-2

 1.3 函数的极限

1.3.1 函数极限的定义

1.3.2 函数极限的性质

1.3.3 函数极限的判别定理重要极限

习题1-3

 1.4 无穷大量和无穷小量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷大量

1.4.3 无穷小的比较

习题1-4

 1.5 函数的连续性与间断点

1.5.1 函数的连续性

1.5.2 函数的间断点

1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题1-5

第2章 导数与微分

 2.1 导数概念

2.1.1 实例

2.1.2 导数的概念

2.1.3 求导数问题举例

2.1.4 导数的几何意义

2.1.5 可导与连续的关系

习题2-1

 2.2 求导法则与导数公式

2.2.1 导数的四则运算

2.2.2 反函数的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 导数公式

2.2.5 综合举例

习题2-2

 2.3 高阶导数

2.3.1 高阶导数

2.3.2 莱布尼兹公式

习题2-3

 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则

2.4.1 隐函数求导法则

2.4.2 由参数方程所确定的函数

求导法则

习题2-4

 2.5 微分

2.5.1 微分的定义

2.5.2 微分的运算

2.5.3 微分在近似计算中的应用

习题2-5

第3章 微分中值定理

 3.1 微分中值定理

3.1.1 罗尔定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

习题3-1

 3.2 洛必达法则

3.2.1 型

3.2.2 型

3.2.3 其他型的未定式

习题3-2

 3.3 泰勒公式

3.3.1 泰勒公式

3.3.2 常用的几个展开式

习题3-3

 3.4 函数单调性的判定法

习题3-4

 3.5 函数的极值与最大值、最小值

3.5.1 函数的极值

3.5.2 函数的最大值、最小值

问题

习题3-5

 3.6 函数图形的描绘

3.6.1 函数的凹凸性与拐点

3.6.2 曲线的渐近线

3.6.3 函数图形的描绘

习题3-6

 3.7 导数在经济分析中的应用

3.7.1 边际分析

3.7.2 弹性分析

习题3-7

 3.8 函数极值在经济管理中的应用

3.8.1 最大利润问题

3.8.2 最低成本的生产量问题

3.8.3 最优批量问题

习题3-8

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念与性质

4.1.1 原函数与不定积分的概念

4.1.2 不定积分的性质

4.1.3 基本积分公式

习题4-1

 4.2 换元积分法

4.2.1 第一类换元积分法

4.2.2 第二类换元积分法

习题4-2

 4.3 分部积分法

习题4-3

 4.4 几种特殊类型函数的不定积分

4.4.1 有理函数的不定积分

4.4.2 三角函数有理式的积分

习题4-4

第5章 定积分及其应用

 5.1 定积分的概念与性质

5.1.1 定积分问题举例

5.1.2 定积分的定义

5.1.3 定积分的性质

习题5-1

 5.2 微积分基本公式

5.2.1 积分上限函数

5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式

习题5-2

 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

5.3.1 换元积分法

5.3.2 分部积分法

习题5-3

 5.4 定积分的应用

5.4.1 在几何上的应用

5.4.2 在经济上的应用

习题5-4

 5.5 广义积分与γ函数

5.5.1 无穷限的广义积分

5.5.2 无界函数的广义积分

5.5.3 γ函数

习题5-5

参考答案

参考文献

赵利彬主编的《高等数学(经管类上)(第2版)》是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。

《高等数学(经管类上)(第2版)》结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。

与本教材同步出版的《高等数学学习指导（经管类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

赵利彬主编的《高等数学(经管类上)(第2版)》在保持第1版的优点、特色的基础上，对已经发现的错误和不妥之处予以改正。除此之外，第2版更加注意数学与经济的有机结合，更加注意内容的可读性。修订的主要内容包括：(1)增加了差分方程的内容，重点介绍了差分方程在经济中的应用；(2)去掉了一些理论性强又比较抽象、难度较大的例题与习题；(3)对一些重点的定义、定理、公式由浅入深地进行解释，给出了一些有针对性的例题；(4)对导数应用、不定积分、定积分应用等内容的例题进行了适当的调整，尤其注重应用数学知识解决实际问题。