牛莉编著的《高等数学(理工版二十一世纪高职高专教育规划教材)》力求以通俗易懂的语言介绍高等数学中最基础的知识，全书以微积分学为核心内容，一元函数和多元函数是微积分研究的对象，而极限理论在整个教材中占有至关重要的地位。无论是导数还是微分，不定积分还是定积分，甚至级数和反常积分，这些基本概念都是借助于极限建立起来的，微分方程则可作为微积分学的延伸和应用。

第1章 函数、极限与连续

 1．1 函数及其性质

 1．2 初等函数

 1．3 极限的概念

 1．4 极限的运算

 1．5 函数的连续性与间断点

第2章 导数与微分

 2．1 导数

 2．2 函数的求导法则

 2．3 微分

第3章 导数的应用

 3．1 微分中值定理

 3．2 洛必达法则

 3．3 函数的单调性、曲线的凹凸性

 3．4 函数的极值和最值

 3．5 一元函数图形的描绘

第4章 不定积分

 4．1 不定积分的概念与性质

 4．2 不定积分的积分法

 4．3 几种特殊类型函数积分举例

 4．4 积分表的使用

第5章 定积分

 5．1 定积分的概念与性质

 5．2 微积分基本公式

 5．3 定积分的积分法

 5．4 定积分的应用

 5．5 反常积分

第6章 常微分方程

 6．1 常微分方程的基本概念

 6．2 一阶微分方程

 6．3 二阶线性微分方程

第7章 空间解析几何与向量代数

 7．1 向量的概念及其运算

 7．2 向量的数量积与向量积

 7．3 平面和直线

 7．4 曲面和空间曲线

第8章 多元函数微分学

 8．1 多元函数的基本概念

 8．2 偏导数

 8．3 全微分

 8．4 多元复合函数与隐函数的微分法

 8．5 偏导数的几何应用

 8．6 二元函数的极值及其最值

第9章 多元函数积分学

 9．1 二重积分的概念与性质

 9．2 二重积分的计算法

 9．3 二重积分的应用

第10章 无穷级数

 10．1 常数项级数的概念与性质

 10．2 常数项级数的审敛法

 10．3 幂级数

 10．4 函数展开成幂级数