序言

第一篇 质数判别通用公式

第一章 质数的基本概念、性质与探研进展状况

 第一节 质数的基本概念与性质

 第二节 质数的归属范畴与研宄质数的意义

 第三节 质数判别的探研进展状况

第二章 质数判别通用公式

 第一节 质数判别条件与方法的设想

 第二节 质数判别通用公式的介绍

 第三节 质数判别通用公式的证明

 第四节 质数判别通用公式计算检验难点及对策

 第五节 关于应用型质数判别公式

 第六节 质数判别通用公式的应用

 第七节 通用公式与费马小定理之关系的讨论

第三章 孪生质数产生的条件之探讨与哥德巴赫猜想的公式条件之试证明

 第一节 孪生质数与质数间隙的稀疏性探讨

 第二节 寻找产生孪生质数的公式条件

 第三节 关于哥德巴赫猜想的版本

 第四节 寻找偶数哥德巴赫猜想证明之条件(试证明)

 第五节 寻找奇数哥德巴赫猜想证明之条件(试证明)

 第六节 关于质数的长链

 第七节 关于偶数哥德巴赫猜想之证明中n1与(n1+2)是否为孪生质数对的探讨

 第八节 寻找能使偶数二数和的孪生质数对链延续或断链的条件

 第九节 关于奇数哥德巴赫猜想之证明中n1与(n1+2)是否为孪生质数对的讨论

 第十节 判别质数通用公式和应用型公式的衍生公式

附表一

第二篇 用排列图表法排寻质数

第四章 用AB图表法排寻质数

 第一节 用AB图表法排寻质数介绍

 第二节 用AB图表法排寻质数的原理

 第三节 AB图表法的排列规则

 第四节 AB图的生成及快速生成AB图的原理

 第五节 用AB图来证明质数的一些现象和说法

 第六节 行图排列规律的总结归纳

第五章 用多种图表法排寻质数

 第一节 用a+b=n图表法排寻质数

 第二节 用a-b=11图表法排寻质数

 第三节 用a*b／n图表法排寻质数

 第四节 用“第一步踏空”图表法排寻质数

附表二

参考文献

姜发启著的《判别质数通用公式首发现(超越费马小定理)》是全球范围内唯一敢称首次发现判别质数通用公式的圣书；主要介绍发现者(即作者)通过十几年对质数的探索而首发现的、初等形式的、超越费马小定理的、无伪质数的、判别质数的通用公式，也是判别质数的充要条件；首次揭示不用计算，而用“排列图表法”排寻质数的新方法，特别是用“AB图表法”排寻质数的方法；详细介绍了对判别质数通用公式的成功证明；以大量篇幅介绍了判别质数通用公式的应用和系列衍生公式，特别是产生孪生质数的条件和判别差公式、偶数二数和“p+p”与“p+p+2”是孪生质数对以及奇数三数和“p+p+p”与“p+p+p+2”是孪生质数对的条件公式；首次提出用偶数二数和“p+p”的“产质率”与奇数三数和“p+p+p”的“产质率”尝试对哥德巴赫猜想的证明等，是对人类探索质数奥秘的重要贡献!

本书可供从事探究数论、质数研究、寻找最大质数(如梅森质数、孪生质数对、x2+1及x2-1型质数等)的数学科研专业人员及数学业余爱好者等学习和参考，可供研究和寻找各种质数的人们直接应用和开发编程化应用，开发编程化应用可以结合本书所讲的“关于应用型质数判别公式的分步计算法”。

姜发启著的《判别质数通用公式首发现(超越费马小定理)》以大量篇幅(首次)介绍了判别质数通用公式在应用方面的系列衍生公式，特别是产生孪生质数的条件和判别差公式、梅森质数的通用判别公式、偶数二数和的孪生质数对以及奇数三数和的孪生质数对的条件公式。

本书首次提出用偶数二数和“p+p”的“产质率”与奇数三数和“p+p+p”的“产质率”对哥德巴赫猜想试证明等，是对人类探索质数奥秘的重要贡献!

本书可供从事探究数论、质数研究、寻找最大质数(如梅森质数)和寻找各种质数(如孪生质数对、X2+1及X2-1型质数等)的科研专业人员及数学业余爱好者等学习、应用、借鉴和参考。