本书为第一册，主要内容包括：函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，MATLAB使用简介等七个部分。每个部分作为相对独立的一章。节后配有随堂练习与习题，随堂练习用于学生课堂练习，让学生多角度理解概念和前后知识的关联，习题用于学生课外作业。章后的“总结·拓展”是对本章的总结与典型习题的拓展，复习题用于学生对本章所学内容查漏补缺。

第1章 函数、极限与连续
§1-1 初等函数
§1-2 极限
§1-3 极限的运算
§1-4 无穷大和无穷小
§1-5 两个重要极限
§1-6 无穷小的比较
§1-7 函数的连续性
总结·拓展
复习题一
第2章 导数和微分
§2-1 导数的概念
§2-2 导数的运算
§2-3 复合函数的导数
§2-4 隐函数和参数式函数的导数
§2-5 高阶导数
§2-6 函数的微分
总结·拓展
复习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3-1 微分中值定理
§3-2 罗必塔法则
§3-3 函数的单调性、极值与最值
§3-4 函数图象的凹凸性与拐点
总结·拓展
复习题三
第4章 不定积分
§4-1 不定积分的概念与性质
§4-2 换元积分法
§4-3 分部积分法
§4-4 积分表的使用
总结·拓展
复习题四
第5章 定积分
§5-1 定积分的概念和性质
§5-2 微积分基本公式
§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法
§5-4 广义积分
总结·拓展
复习题五
第6章 定积分的应用
§6-1 定积分的微元法
§6-2 定积分在几何中的应用
§6-3 定积分在工程中的应用
总结·拓展
复习题六
第7章 MATLAB使用简介
§7-1 MATLAB概述
§7-2 MATLAB数值计算功能
§7-3 MATLAB图形功能
§7-4 MATLAB程序设计
§7-5 MATLAB的应用
附录 简易积分表
习题参考答案