呈现在读者面前的《线性估计》这本书，是世界著名学者Kailath(凯拉斯)等编著。

信息与系统科学的精髓，在于处理各种不确定的数据或信息，从而达到对各种系统运行状态估计的目的。因而，研究不确定性理论，特别是估计理论具有非常重要的科学意义。该书囊括了线性估计理论发展至今所有的前沿知识，是一本体系完整、论述严谨、引领信息与系统科学未来发展的一本名著。全书由17章正文和7章附录构成。

本书主要介绍状态空间模型的有限维线性系统的估计问题，涵盖了目前我们熟知的维纳滤波和卡尔曼滤波这一领域的许多方面。本书的三个独特之处是：第一，将几何学的观点渗透于分析中；第二，侧重于将许多算法用平方根/阵列的形式给出；第三，强调了在解决自适应滤波、估计和控制这些相关问题时的等价性和对偶性概念。全书由17章正文和7章附录构成。按内容可分为以下几个专题：概论和基础知识（1—5章）；平稳过程估计（6书章）；非平稳过程估计（9—10章）；快速阵列算法（11—13章）；连续时间估计（16章）；高级专题（14，15，17章）。

本书适合于控制、通信．数字信号处理、地球物理、计量经济学、统计学等领域的研究生和科研人员使用。

Preface

Symbols

1 OVERVIEW

 1.1 The Asymptotic Observer

　1.2 The Optimum Transient Observer

　　1.2.1 The Mean-Square-Error Criterion

　　1.2.2 Minimization via Completion of Squares

　　1.2.3 The Optimum Transient Observer

　　1.2.4 The Kalman Filter

　1.3 Coming Attractions

　　1.3.1 Smoothed Estimators

　　1.3.2 Extensions to Time-Variant Models

　　1.3.3 Fast Algorithms for Time-Invariant Systems

　　1.3.4 Numerical Issues

　　1.3.5 Array Algorithms

　　1.3.6 Other Topics

　1.4 The Innovations Process

　　1.4.1 Whiteness of the Innovations Process

　　1.4.2 Innovations Representations

　　1.4.3 Canonical Covariance Factorization

　　1.4.4 Exploiting State-Space Structure for Matrix Problems

　1.5 Steady-State Behavior

　　1.5.1 Appropriate Solutions of the DARE

　　1.5.2 Wiener Filters

　　1.5.3 Convergence Results

　1.6 Several Related Problems

　　1.6.1 Adaptive RL$ F'dtering

　　1.6.2 Linear Quadratic Control

　　1.6.3 Hoo Estimation

　　1.6.4 Hoo Adaptive F'dtering

　　1.6.5 Hoo Control

　　1.6.6 Linear Algebra and Matrix Theory

　1.7 Complements

　　Problems

2 DETERMINISTIC LEAST-SQUARES PROBLEMS

3 STOCHASTIC LEAST-SQUARES PROBLEMS

4 THE INNOVATIONS PROCESS

5 STATE-SPACE MODELS

6 INNOVATIONS FOR STATIONARY PROCESSES

7 WIENER THEORY FOR SCALAR PROCESSES

8 RECURSIVE WIENER FILTERING

9 THE KALMAN FILTER

10 SMOOTHED ESTIMATORS

11 FAST ALGORITHMS

12 ARRAY ALGORITHMS

13 FAST ARRAY ALGORITHMS

14 ASYMPTOTIC BEHAVIOR

15 DUALITY AND EQUIVALENCE IN ESTIMATION AND CONTROL

16 CONTINUOUS-TIME STATE-SPACE ESTIMATION

17 A SCATTERING THEORY APPROACH